표준편차로 판단하는 금융상품의 우열 지수, 샤프지수

통계학에서 금융상품의 샤프지수를 왜 설명을 하느냐라고 반문하는 분들도 계실것이나, 사실 샤프지수는 통계학에서 가장 중요한 표준편차로 만들어진 공식이자, 지수이다.

표준편차를 설명하면서, 하이 리스크 하이 리턴에 대해서 포스팅을 한 적이 있는데 표준편차 만으로 투자를 판단하기가 매우 힘들다.

하이 리스크(높은 표준편차)와 로우 리스크(낮은 표준편차)는 투자자의 성향, 그리고 판단에 따라서 하는 행동일 뿐이지.

하이 리스크가 로우 리스크보다 좋다 나쁘다를 단정 지을 수가 없다.

표준편차가 높으면 좋을까? 나쁠까?

편차, 분산의 의미와 표준편차 구하기

예를 들어, 대표적인 투자자인 워렌 버핏은 IT쪽은 투자를 하지 않기로 유명하다.

IT쪽은 시장이 너무나 빨리 변하고, 판단하기가 힘들다는 이유에서 이다.

즉, 워렌 버핏은 IT쪽의 관한한 로우 리스크 로우 리턴에 대한 성향을 가지고 있다.

그렇다고, 워렌버핏이 모든 종목을 로우 리스크 로우 리턴으로 대응했다면, 그가 이렇게 투자의 귀재의 호칭을 달고 있지 않았을 것이다. 

그러나, 최근에 애플 주식을 11억달러어치를 사들였다는 버핏옹...

즉, 하이 리스크와 로우 리스크는 투자의 성향이고, 종목별로 판단해야 함이 옳다. 거시적인 관점으로 때에 따라서, 하이, 로우를 병행하여 투자를 함이 옳을 것이다.

샤프지수를 알고 싶은데 왜 이렇게 리스크에 대해서 설명이 많은가? 라는 말에 변명을 하자면, 샤프지수가 왜 나왔는지를 설명하기 위해서이다.

위에 설명한대로, 로우 리스크, 하이 리스크인 즉, 통계학에서 쓰이는 "표준편차"만으로는 투자를 제대로 설명하기가 힘이 든다.  

이러한 이유등으로 인해서 나온 것이 바로 "샤프지수(Sharpe Ratio)" 이다.

샤프지수는 높을 수록 투자성과가 성공적이라고 판단할 수 있다.

샤프지수 = (펀드수익률-국공채수익률(무위험수익률)) / 펀드수익률 표준편차

위 계산식이 샤프지수이다. 여기서 국공채수익률을 넣는 이유는 국채라는 것은 누구나 거래할 수 있고, 가장 안전한 이자가 붙는 자산이기 때문에 그 이자율을 넘어야 금융자산 가치라고 생각할 수 있기 때문이다.

국채는 국가가 재정상의 필요에 따라 자금을 차입하기 위해서 발행하는 채권으로, 즉 국채는 "리스크가 매우 적은 금융자산"이다.

이미지, http://www.empirelifeinvestments.ca/en/blog/looking-sharpe

샤프지수를 그래프로 표시하면, 위 모양으로 볼 수 있을 것이다.

Sharpe Ratio = 1 인 것을 대각선의 직선으로 볼 수 있다면

직선보다 위에 있는 투자는 성공한 것이고, 아래에 있는 투자는 실패한 것으로 보면 쉽게 이해가 된다.

샤프지수는 위 그래프처럼, 1이상이 되어야 좋은 투자라고 할 수 있으나, 우리나라는 펀드의 만기가 대부분 1년 이내이고 주식의 위험성이 높기 때문에 0.5를 넘기기 힘든 실정이라고 한다.