퍼지이론은 자연 현상의 불확실한 상태를 수학적인 개념을 통해 표현해 주는 방법으로 1965년 미국 버클리대학교의 교수 롯피 자데(Lotfi A. Zadeh)에 의해 최초로 제안되었다. 퍼지이론은 흔히 많이 사용되는 보통집합의 개념을 확장 또는 일반화한 것으로 일정한 구간으로 표현된 값이나 언어적 표현 등과 같이 애매하거나 불확실한 정보를 모델화하고 수식으로 처리할 수 있는 수학적인 도구로 다양한 분야에서 활용되고 있다.
Lotfi A. Zadeh
퍼지집합은 어떤 모임에 속한다 또는 속하지 않는다는 이진법 논리로부터, 그 모임에 속하는 정도를 소속함수(membership function)로 나타냄으로써 수학적으로 표현할 수 있다. 또한 퍼지측도(fuzzy measure)는 일반집합 A에서 위치가 애매한 원소 a가 A의 부분집합 P에 속한다는 말의 애매한 정도를 나타냄으로써 a와 A의 관계를 수학적으로 표현한다.
퍼지이론을 응용하여 인간의 사고 능력에 가까운 기능을 구현하는 연구가 활발하게 진행되고 있으며, 가전제품, 자동제어 분야에 응용한 제품이 출현하였다. 주요 응용분야인 퍼지제어기는 퍼지화기(fuzzifier), 규칙 베이스(rule base), 퍼지 추론기(fuzzy inference engine), 비퍼지화기(defuzzifier)로 구성되어 있다. 퍼지제어기는 복잡한 비선형 시스템의 제어시 퍼지집합을 분할하여 각 영역에 따른 규칙 베이스를 구성하면 기존의 비선형 제어기에 비해 훌륭한 성능을 얻을 수 있다.
퍼지이론의 핵심을 이해하지 못하면, 확률과 구분하기 힘들 수 있다. 어느 집합에 속하는 정도를 나타내는 것이라면 확률이기 때문인데, 상당수 많은 문제는 집합에 넣기가 힘이 든다. 가령 얼굴이 얼만큼 잘생겼는지 못생겼는지를 구분하기는 확률로 넣을 수가 없는 문제이다.
원빈의 잘생김을 수학적으로 표현하는게 퍼지이론이다
기존의 확률 문제라면 명확한 값이 있었고 이를 통해서 예측을 하는 것이었지만(습도를 통해서 비가 올지를 예측) 얼만큼 잘생겼는지는 명확한 값이 나오지 않기 때문에 이를 확률에 넣기가 힘이 든다. 퍼지이론은 이런 애매한 문제를 해결하는데 사용되며 최근 4차 산업혁명으로 인공지능이 핵심으로 대두되면서 퍼지이론이 꽤 많이 업급되고 있는 상태이다.
1. 인공지능의 불확실성에 대한 연구, 퍼지 이론의 개요
가. 퍼지이론(Fuzzy Theory)의 개념
- 인간의 언어 및 사고 표신 히 애매함을 수리적으로 다룰 수 있도록 해주는 불확실성을 다루기 위한 이론
※ 패턴 인식, 의미정보전달, 추상화 등에 중요한 역할
나. 퍼지이론의 특징
- 유연성 : 어떤 시스템에 대해서도 부가적인 기능 추가 및 문제 해결
- 비선형 모델링 : 임의의 복잡성을 가지는 비선형 함수를 모델링 할 수 있고 전문가의 경험이나 지식을 사용하여 구현 가능
2. 퍼지집합
가. 퍼지집합의 정의
- 기존의 집합이론은 원소 x가 집합 A에 속할 때는 1의 값을 속하지 않을 때는 0의 값을 갖는 경계가 분명한 집합으로 구성되지만 퍼지 집합은 원소가 집합에 속하는 정도를 0과 1사이의 값 즉 [0,1]로 나타낸다
나. 퍼지집합의 분야
나. 퍼지집합의 비교
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